«Секретики»  быстрого счета

Я учусь в 4 классе гимназии №26. На уроках математики мы уже решаем выражения в пределах миллиона, но до сих пор кто-то из ребят да сделает ошибки в таблице умножения, или в примерах на сложение и вычитание в пределах 100.

Это проблема. Я заинтересовался этой проблемой. Как помочь моим одноклассникам освоить безошибочный счет. Может быть, есть какие-то секретики этого мастерства как у этого героя фильма?

Именно поэтому я и выбрал тему своей работы «Секреты быстрого счета». Мне самому очень хочется считать, решать как герой известного фильма «Золотой телёнок».

Оказалось на самом деле такие секреты есть. Теперь моя задача подробно их изучить, представить своим одноклассникам и может быть тем самым кому-то помочь освоить умения.

Я составил план своей проектно-исследовательской работы. Но сначала я хочу объяснить, почему эта работа будет проектно-исследовательской.

Исследовательской, потому что я уже начал искать приёмы быстрого счета, распознавать их секреты. В дальнейшем я буду проводить мастер-классы со своими одноклассниками и учить их этим приёмам. Ребята мне сами скажут, какие приёмы будут самыми интересными и полезными.

Проектной, так как продуктом своей работы я наметил издание специальной книжки-памятки для одноклассников и учеников нашей школы. Я планирую поделиться этими приемами не только с одноклассниками, но и с другими учениками своей гимназии.

Я планирую изучить приемы:

1. Прибавляем числа 7,8,9
2. Сложение двузначных и трехзначных чисел
3. Вычитание двузначных и трехзначных чисел
4. Умножаем и делим на 4, 6, 7, 8, 9
5. Как умножать и делить на 5
6. Как умножать  на 9
7. Счет на пальцах. Как могут помочь пальцы при умножении

Для того, чтобы вам было понятно о каких приёмах я говорю, хочу представить два приёма.

Умножение на 7

Чертим квадрат, в котором 9 квадратиков. Расставляем числа от 1 до 9 по порядку сверху вниз, начиная с последнего столбика. Затем перед каждым числом пишем еще цифры от 0 до 6 по порядку по горизонтали. Но обратите внимание, что квадратиков 9, а цифр от 0 до 6 – всего 7. Начинаем с первого маленького квадратика. Причем первая строка заканчивается цифрой 2, вторая начинается с этого  же цифры, вторая строка заканчивается цифрой 4, третья начинается с этой же цифры.

Что заметили?

Начинаем читать числа по порядку: 7,14,21…

Думаю, что будет очень понятно. Главное надо четко представлять себе квалрат.

Деление трехзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37. 

Результат равен сумме этих одинаковых цифр трехзначного числа.

Например:

а) 222 : 37 = 6, т. к. 2 + 2 + 2 = 6.

б) 333 : 37 = 9, т. к. 3 + 3 + 3 = 9.

в) 777 : 37 = 21, т. к 7 + 7 + 7 = 21.

г) 888 : 37 = 24, т. к. 8 + 8 + 8 = 24.

Умножение двузначного числа на 11. 

При умножении двузначного числа на 11 цифры этого числа раздвигают и в середину ставят сумму этих цифр.

Например:

а) 35 ⋅ 11 = 385, т. к. 3 + 5 = 8

б) 68 ⋅ 11 = 748, т.к. 6 + 8 = 14 то число десятков будет равно 4, а цифра сотен увеличится на единицу и будет равна 7.

Умножение на 5. Многие маленькие дети любят мультфильмы про Смешариков. А ведь они не только смешные, но и познавательные. Например,

Еще один прием «Как умножить быстро  на 9».

37 умножить на 9.

В классе мы раскладываем число 37 на сумму разрядных слагаемых 30 и 7. Затем каждое слагаемое умножаем на 9 и результаты складываем.

Но можно и так

Чтобы умножить число на 9, можно его дважды умножить на 3, так как

9 = 3 * 3

37*9=(37*3)*3=111*3=333

А можно сделать гораздо проще и быстрее.

Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число.

37*9=37*10 - 37=370-37=333

Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются - как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?

Оказывается, эти дети - ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды - ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!

Я думаю, что и мне и моим одноклассникам тоже будет легко решать сложные примеры, используя эти «секретики»